Прикладне спрямування навчання математики

    Прикладне спрямування включає уміння математично досліджувати реальні явища, складати математичні моделі задач, розв'язувати їх та зіставляти знайдені результати з реальними.
      Загальновідомо, що пізнання може виникати в результаті живого споглядання або внаслідок мислення, яке спирається на реальні зв'язки розглядуваних понять. Учень не може користуватись абстрактним мисленням. Конкретна основа потрібна на всіх рівнях використання абстрактних понять. Задачі прикладного характеру мають важливе значення насамперед для виховання в учнів інтересу до математики за умови забезпечення мотивації навчання: кожне нове поняття чи положення повинно, по можливості, вводитись у задачах практичного характеру. Такі задачі переконуватимуть учнів у потребі вивчення нового теоретичного матеріалу і показиватимуть, що математичні абстракції виникають із задач, поставлених реальною дійсністю.  Задачі прикладного змісту допомагають розкрити наукове і практичне значення  матеріалу, що вивчається, пробуджують в учнів активне мислення і є ефективним стимулом для розвитку та зміцнення відповідних інтересів. Також слід вводити в навчально-виховний прцес прктичні роботи. Наприклад, у 9 класі при вивченні математичної статистики можна дати учням прктичне завдання для дослідження того чи іншого явища. (Опис таких завдань можна прочитати на сторінці "Алгебра")

Інтегрований урок

Що таке «Інтегрований урок» ?

     Інтегровані уроки є особливим видом уроків. На таких заняттях розглядаються об'єкти, які є предметом вивчення різних навчальних дисциплін. Наприклад, білки ( біологія, хімія), речовина (фізика, хімія, біологія), електроліз ( фізика, хімія). До таких об'єктів можуть належати теорії, закони та ідеї різного рівня узагальнення (молекулярно-кінетична теорія, періодичний закон елементів, закони збереження). Сукупність інтегрованого уроку полягає в об'єднанні зусиль учителів різних предметів для його підготовки та проведення, а також в інтеграції знань про певний об'єкт вивчення, одержаних засобами різних навчальних предметів.
Інтегровані уроки класифікують за змістом і дидактичною метою. Враховуючи поєднання навчальних предметів, матеріал яких розглядається на такому занятті і становить його зміст, розрізняють природничі уроки (інтегруються природничо-наукові знання), природничо-математичні (інтегруються природничі знання з математичними), природничо-гуманітарні (інтегруються природничі знання з гуманітарними). Кожне з цих занять можна віднести до однієї з груп : уроки вивчення нових знань, уроки систематизації та узагальнення знань, комбіновані уроки.
      Інтегровані уроки володіють значними педагогічними можливостями . На таких заняттях учні одержують багатогранні знання про об'єкт вивчення, у них формуються вміння переносити знання з однієї галузі в іншу, формуються уміння аналізувати і порівнювати складні процеси та явища навколишнього світу, стимулюється аналітико-синтетична діяльність. А це, в свою чергу, забезпечує формування цілісного сприйняття дійсності як необхідної передумови формування наукового світогляду.
        Тривалість інтегрованого уроку залежить від обсягу навчальної інформації і, як правило, становить дві академічні години. Час на його проведення береться за рахунок годин, передбачених програмами з відповідних предметів на вивчення даного багатопланового об'єкта.
Можливість міжпредметних зв’язків на уроках, як у навчальних планах, так і на практиці, часто залишається не використаною. Як приклад – взаємозв’язок образотворчого мистецтва та математики. Нерідко ці дві дисципліни якщо не протиставляються, то розглядаються окремо і відповідно до цього трактуються.
       Упевнитись, наскільки помилковими є такі упередження, допомагають числені приклади: видатні художники, зокрема Сальвадор Далі («Христос на хресті»), К. Малевич («Чорний квадрат», «Червоний квадрат»), О.Родченко («Конструкція з циркулем і лінійкою»), не боялися полеміки з математикою.
     Якщо додати до математики та образотворчого мистецтва предмет «історія», то окреслюються нові теми, які природно підводять до літератури та інших шкільних дисциплін. Такий підхід за всього свого розмаїття дає учням суттєво більшу мотивацію, ніж стандартний розгляд окремих моментів під час уроків.
      Ось, наприклад, при вивченні многогранників у 11 класі, можна провести інтегрований урок математики з образотворчим мистецтвом та історією. Це підсумковий урок по даній темі, де учні показують многогранники, виготовлені ними і розказують їх властивості. А учитель образотворчого мистецтва вчить учнів виготовляти многогранники за допомогою японського мистецтва орігамі. Також на цьому уроці учитель математики повторює з учнями правильні многогранники та розказує про теорему Ейлера. А учитель історії знайомить учнів з тим , що піфагорійці ототожнювали елементи першооснов буття з правильними многогранниками: тетраедр – вогонь, гексаедр – земля, октаедр – повітря, ікосаедр – вода, додекаедр – всесвіт. Учитель історії аналізує філософську суть цього.
      Хімія і математика також тісно пов’язані між собою. Тут я проводила інтегрований урок у 9 класі «Розв’язування задач на змішування». На початку уроку учитель хімії повторює разом з учнями основні хімічні поняття, такі як концентрація, розчин і т. д. Тоді учитель математики вчить розв’язувати задачі на змішування різними способами. А на другому уроці учні виконують практичну роботу: виготовити певну масу даної речовини із заданою концентрацією, змішавши речовини двох різних концентрацій.
     Одним з розділів біології є генетика. Цій науці поклав початок видатний чеський дослідник Г. Мендель. Він увів її у світ наук через математичні ворота. Вчений застосовував для вивчення ознак, що виникли у результаті схрещування сортів гороху, теорію ймовірностей. Тому в 11 класі можна провести інтегрований урок по розв’язуванню задач з генетики за допомогою теорії ймовірностей. Повторивши на початку уроку основні поняття, теореми і закони з генетики і теорії ймовірностей, розв’язуємо першу задачу про ймовірність народження здорових і хворих дітей двома способами: біологічно, а потім перекладаємо її на мову математики і математично. І цим самим показуємо, що за допомогою теорії ймовірностей задачі розв’язувати набагато простіше і зручніше. І далі при розв’язуванні задач учитель біології з учнями аналізує біологічну суть задачі, а розв’язуємо її за допомогою теорії ймовірностей.
       Також цікавий є зв’язок математики з допризовною підготовкою. Можна провести урок «Визначення відстаней до цілі за допомогою кутових величин та елементів зброї». Тут для обчислення даних відстаней необхідно вивести «формулу тисячної», що показує вчитель математики. Потім розв’язуємо задачі, користуючись цією формулою. І таких прикладів можна навести ще багато. Звичайно, часто проводити ці уроки не варто. Однак, незаперечно, що нестандартні уроки підвищують зацікавленість учнів до предметів, розвивають творчість, навчають працювати з різними джерелами знань, розширюють кругозір.